*Per Rafa Pastor*

Al cor de la revolució digital que ha transformat les nostres vides hi ha la teoria de la informació desenvolupada per **Claude Shannon** el 1948. Aquest enginyer i matemàtic estatunidenc va establir les bases per entendre com es pot representar, transmetre i emmagatzemar la informació de manera eficient. El seu treball no només va donar origen a una nova branca de la ciència, sinó que també va explicar els principis fonamentals darrere de processos clau com la discretització i la digitalització de la informació.

Què és la Teoria de la Informació?

La teoria de la informació, presentada per Shannon en el seu article seminal "A Mathematical Theory of Communication" (Una Teoria Matemàtica de la Comunicació), un treball fundacional que va transformar la nostra comprensió de la informació. En ell defineix la informació com quelcom que redueix la incertesa. L'entropia de Shannon és una mesura quantitativa de la incertesa o aleatorietat en un conjunt de dades. Descriu la quantitat d'informació mitjana que es necessita per identificar un resultat en un conjunt de possibles resultats. En termes simples, quan rebem un missatge, aquest ens proporciona coneixement que abans no teníem, dissipant part de la nostra ignorància sobre un tema o situació. Segons Shannon, la quantitat d'informació continguda en un missatge depèn de la seva probabilitat: com menys probable sigui un esdeveniment, més informació porta amb si la seva ocurrència.

Un dels conceptes centrals introduïts per Shannon és el bit, abreviatura de binary digit (dígit binari). Un bit és la unitat mínima d'informació, representada com un estat binari: 0 o 1. Aquesta idea va permetre modelar qualsevol tipus d'informació —ja sigui text, àudio, imatges o vídeo— en termes de seqüències de zeros i uns, la qual cosa va facilitar enormement el seu processament mecànic i posteriorment electrònic.

Fonts:

• Shannon, C. E. (1948). "A Mathematical Theory of Communication". Bell System Technical Journal.
• Nyquist, H. (1928). Certain Topics in Telegraph Transmission Theory.
• Pierce, J. R. (1980). An Introduction to Information Theory: Symbols, Signals and Noise . Dover Publications.

Del Continu al Discret: La Importància de la Discretització

Abans de Shannon, la majoria dels senyals utilitzats en telecomunicacions eren analògics, és a dir, continus en el temps i el valor. No obstant això, Shannon va demostrar que era possible convertir aquests senyals continus en formes discretes sense perdre significativament el seu contingut informatiu. Aquest procés es coneix com a discretització, i consta de dues etapes principals:

1. Mostreig: Consisteix en prendre mostres puntuals d'un senyal continu en intervals regulars de temps. Segons el Teorema de Mostreig de Nyquist-Shannon, si un senyal és mostrejat a una freqüència almenys dues vegades major que el seu component de freqüència més alta, serà possible reconstruir el senyal original sense pèrdua d'informació.
2. Quantització: Un cop mostrejat, cada mostra ha de ser assignada a un d'un nombre finit de valors possibles. Aquest pas converteix les dades contínues en nombres discrets, tot i que introdueix certa distorsió a causa de l'aproximació.

La combinació de mostreig i quantització permet representar senyals físics en forma digital, la qual cosa és crucial per a la comunicació moderna.

Discretización de señales analógicas. Antony García Gnozález. panamahitek.

Fonts:

• Oppenheim, A. V., & Schafer, R. W. (2010). Discrete-Time Signal Processing . Pearson Education.
• Proakis, J. G., & Manolakis, D. G. (2006). Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications . Prentice Hall.

El Pas cap a la Digitalització

La digitalització és el procés mitjançant el qual tota classe d'informació —incloent text, veu, imatge i vídeo— es converteix en dades digitals comprensibles per ordinadors o altres dispositius electrònics. Aquest fenomen depèn directament dels principis establerts per Shannon i de tècniques derivades de la discretització.